PENENTUAN BILANGAN DOMINASI TITIK PADA GRAF HASIL AMALGAMASI GRAF SIKLUS, GRAF LINTASAN DAN GRAF BINTANG

NURFADILAH MURTOPO. Penentuan Bilangan Dominasi Titik Pada Graf Hasil Amalgamasi Siklus (Cₘ), Lintasan (Pₖ) dan Bintang (Sₙ) (dibimbing oleh Prof. Dr. Hasmawati, M.Si). Penelitian ini membahas penentuan bilangan dominasi pada graf hasil amalgamasi. Graf ini dibentuk dari tiga graf, yaitu graf siklus (Cₘ), graf lintasan (Pₖ), dan graf bintang (Sₙ), yang digabungkan menggunakan operasi amalgamasi titik membentuk graf Amal(CₘPₖSₙ; w₀ = u₀ = v₀). Fokus penelitian ini adalah menentukan struktur gabungan tersebut untuk menentukan sifat-sifat dominasi pada graf hasil amalgamasi Amal(CₘPₖSₙ; w₀ = u₀ = v₀). Selain menentukan sifat-sifat dominasi pada struktur graf tersebut, penelitian ini juga bertujuan untuk menentukan rumus umum bilangan dominasi pada graf amalgamasi Amal(CₘPₖSₙ; w₀ = u₀ = v₀). Himpunan dominasi adalah himpunan titik pada graf yang memastikan setiap titik di luar himpunan tersebut memiliki tetangga di himpunan dominasi. Bilangan dominasi adalah kardinalitas dari himpunan dominasi minimum. Hasil penelitian menunjukkan bilangan dominasi titik dari graf Amal(CₘPₖSₙ; w₀ = u₀ = v₀), yaitu: γ(Amal(CₘPₖSₙ; w₀ = u₁ = v₁)) = { 1 + ⌊(k − 1)/3⌋ + ⌊(m − 1)/3⌋, jika k ≡ 0 (mod 3); 2 + ⌊(k − 1)/3⌋ + ⌊(m − 1)/3⌋, jika k ≡ 1, 2 (mod 3). }