BILANGAN RAMSEY DARI GRAF LINTASAN DAN GRAF KINCIR ANGIN SIKLUS

Graf G adalah pasangan himpunan (V(G), E(G)) dengan V(G) adalah himpunan diskrit dan tak kosong yang elemennya disebut titik dan E(G) adalah himpunan dari pasangan elemen-elemen V(G) yang disebut sisi. Diberikan sebarang dua graf G dan H, bilangan Ramsey R(G, H) adalah bilangan asli terkecil n sedemikian sehingga untuk setiap graf F dengan n titik memenuhi bahwa F memuat graf G atau F̅ memuat H. Pada penelitian ini, kita akan menentukan bilangan Ramsey dari graf lintasan dan graf kincir angin siklus atau secara matematis dapat dituliskan R(Pₘ, Cₙᵖ), dengan graf lintasan dinotasikan Pₘ dan graf kincir angin siklus dinotasikan Cₙᵖ. Hasil pada penelitian ini telah membuktikan untuk m = 2, 3 dan n ≥ 3, R(Pₘ, Cₙ²) = 2n + 1; untuk m = 4 dan n = 3, R(P₄, C₃²) = 10; untuk m = 4, n ≥ 4, dan n ≡ 0 (mod 3), R(P₄, Cₙ²) = 2(n + 1); untuk m = 4, n ≥ 4, dan n ≡ 1 (mod 3), R(P₄, Cₙ²) = 2(n + 1); dan untuk m = 4, n ≥ 4, dan n ≡ 2 (mod 3), R(P₄, Cₙ²) = 2(n + 1) + 1.