PENENTUAN WAKTU KEMBALI RANDOM WALK PADA LATTICE TERMODIFIKASI MENGGUNAKAN SIMULASI MONTE CARLO

Latar Belakang. Random walk merupakan model matematis pergerakan acak. Secara teoretis, random walk dua dimensi bersifat rekuren, namun jumlah riil langkah yang dibutuhkan untuk kembali ke titik asal tidak memiliki batas atas yang pasti. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan estimasi rata-rata waktu kembali (return time) pada lattice dua dimensi Z^2 yang dimodifikasi melalui dua skenario: penempatan hambatan simpul acak dan penerapan bias probabilitas arah. Metode. Metode yang digunakan adalah simulasi Monte Carlo dengan algoritma berbasis Python, menggunakan batasan numerik berupa area limit 50 dan max steps 100.000 langkah sebagai cutoff komputasional. Hasil. Hasil simulasi menunjukkan bahwa pada skenario dengan hambatan acak, waktu kembali bersifat fluktuatif terhadap densitas hambatan karena konfigurasi jalur yang unik, dengan rentang standar error (SE) antara 8,0568 hingga 9,2953. Sebaliknya, skenario dengan bias probabilitas menghasilkan angka yang jauh lebih stabil dan presisi (rata-rata 11-13 langkah) dengan nilai SE yang sangat kecil (0,3291 – 0,4044). Hal ini membuktikan bahwa modifikasi peluang arah memiliki pengaruh yang lebih deterministik dalam mempercepat waktu kembali dibandingkan hambatan fisik. Kesimpulan. Penelitian ini menyimpulkan bahwa penggunaan batasan numerik dalam simulasi Monte Carlo merupakan pendekatan komputasional yang valid dan presisi untuk memetakan karakteristik rekurensi sistem stokastik pada struktur ruang yang tidak homogen.