Pelabelan Harmonis Ganjil pada Graf Sapu

Pelabelan graf merupakan salah satu topik penting dalam teori graf yang banyak dikaji karena memiliki keterkaitan dengan berbagai bidang ilmu. Salah satu jenis pelabelan graf yang menarik adalah pelabelan harmonis ganjil, yaitu pelabelan pada titik graf dengan menggunakan bilangan bulat dalam suatu himpunan tertentu sehingga label sisi merupakan bilangan bulat ganjil yang diperoleh dari hasil penjumlahan kedua titik yang dihubungkannya dan setiap sisi menghasilkan bilangan ganjil yang berbeda. Pada penelitian ini dibahas tentang pelabelan harmonis ganjil pada graf sapu yang dinotasikan sebagai 〖SP〗_(n,m), yaitu graf gabungan antara graf lintasan P_n dan graf bintang S_m melalui operasi amalgamasi. Penelitian ini difokuskan pada penentuan konstruksi pelabelan graf sapu 〖SP〗_(n,m) serta pembuktian bahwa pelabelan tersebut memenuhi ketentuan pelabelan harmonis ganjil untuk n dan m tertentu. Hasil penelitian menunjukkan bahwa graf sapu 〖SP〗_(n,m) untuk n ≥ 3,n ∈N dan m ≥ 2,m ∈N dapat dikonstruksi serta memiliki pelabelan harmonis ganjil dan dapat disebut sebagai graf harmonis ganjil