BEBERAPA PRINSIP KETIDAKPASTIAN PADA TRANSFORMASI STOCKWELL KANONIK LINEAR QUATERNION=SEVERAL NOVEL UNCERTAINTY PRINCIPLES RELATED TO QUATERNION LINEAR CANONICAL STOCKWELL TRANSFORM

\noindent DAHNIAL. { \bf Beberapa Prinsip Ketidakpastian pada Transformasi Stockwell Kanonik Linear Quaternion}. (Dibimbing oleh Prof. Dr. Eng Mawardi, S.Si., M.Si. dan Prof. Dr. Syamsuddin Toaha, M.Sc.). \vspace*{0.5cm} \noindent {\bf Latar Belakang}: Kajian mengenai prinsip ketidakpastian telah lama menjadi pusat perhatian dalam analisis harmonik dan pemrosesan sinyal karena memberikan pemahaman mendalam tentang batas fundamental lokalisasi waktu–frekuensi. Dalam disertasi ini, gagasan tersebut diperluas ke dalam ranah quaternion dengan memperkenalkan Transformasi Stockwell Kanonik Linear Quaternion (TSKLQ). Transformasi ini muncul sebagai generalisasi alami dari transformasi Stockwell klasik dan transformasi kanonik linear yang diperkaya oleh struktur aljabar quaternion. {\bf Tujuan}: secara umum penelitian ini bertujuan untuk mengkonstruksi prinsip ketidakpastian pada TSKLQ, mendefinisikan TSKLQ, dan membuat relasi TSKLQ, TKLQ, dan TFQ. {\bf Metode}: Penelitian ini dibagi menjadi tiga tahap yaitu: pertama Mengkonstruksi definisi TSKLQ, kedua mengkonstruksi prinsip ketidakpastian pada TSKLQ, dan ketiga membuat relasi antara TSKLQ, TKLQ, serta TFQ. {\bf Hasil}: Hasil penelitian ini menyajikan definisi TSKLQ dan beberapa prinsip ketidakpastian pada TSKLQ. Selain itu, dari penelitian ini diperoleh bahwa TSKLQ adalah hasil perluasan dari TKLQ dan TKLQ adalah hasil perluasan dari TFQ. {\bf Kesimpulan}: Penelitian ini memperkenalkan transformasi-S kanonik linear quaternion, yang merupakan generalisasi alami dari transformasi-S kanonik linear dalam kerangka aljabar quaternion. Beberapa sifat utamanya telah dibahas secara rinci. Berbagai jenis prinsip ketidakpastian yang terkait dengan transformasi ini juga telah diselidiki, yaitu prinsip ketidakpastian Heisenberg, ketaksamaan Pitt, ketaksamaan Lieb, serta ketaksamaan Nazarov.