PELABELAN HARMONIS GANJIL PADA GRAF UBUR-UBUR=Odd Harmonious Labeling of Jellyfish Graphs

Latar Belakang. Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang memiliki banyak aplikasi dalam memodelkan masalah nyata. Salah satu topik menarik dalam teori graf adalah pelabelan graf, khususnya pelabelan harmonis ganjil yang diperkenalkan oleh Liang dan Bai pada tahun 2009. Penelitian mengenai pelabelan ini telah banyak dilakukan pada berbagai kelas graf, namun kajian pelabelan harmonis ganjil pada graf ubur-ubur (Jellyfish graph) J_n masih belum banyak dieksplorasi. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk mengonstruksi fungsi pelabelan harmonis ganjil pada graf ubur-ubur J_n dan membuktikan bahwa graf tersebut merupakan graf harmonis ganjil. Metode. Penelitian ini menggunakan metode studi literatur dan pengembangan teoretis dengan mengonstruksi fungsi injektif dari himpunan titik ke himpunan bilangan bulat non-negatif yang menginduksi label sisi ganjil yang berbeda. Hasil. Hasil penelitian menunjukkan konstruksi fungsi pelabelan harmonis ganjil pada graf ubur-ubur J_n . Fungsi yang dikonstruksi terbukti memenuhi syarat pelabelan harmonis ganjil. Kesimpulan. Berdasarkan hasil konstruksi dan pembuktian, dapat disimpulkan bahwa graf ubur-ubur J_n adalah graf harmonis ganjil.