Pemodelan Regresi Bivariate Zero-Inflated Poisson Untuk Mengatasi Overdispersi

Regresi Poisson merupakan model regresi non-linier dengan variabel responnya berupa data diskrit dan berdistribusi Poisson. Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam regresi Poisson adalah asumsi equidispersi, yaitu keadaan dengan mean dan variansi dari variabel responnya bernilai sama. Namun dalam aplikasinya asumsi tersebut kadang dilanggar karena nilai variansinya lebih besar daripada meannya yang disebut overdispersi. Salah satu penyebab terjadinya overdispersi adalah lebih banyaknya pengamatan bernilai nol sehingga dapat digunakan model regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP). Sedangkan untuk memodelkan sepasang data diskrit yang saling berkorelasi dan overdispersi, maka dapat digunakan model regresi Bivariate Zero-Inflated Poisson (BZIP). Model regresi BZIP merupakan model dengan variabel respon yang berdistribusi campuran antara distribusi Bivariate Poisson dan probabilitas titik di (0,0). Parameter model regresi BZIP diestimasi menggunakan metode maximum likelihood estimation (MLE) dengan algoritma expectation maximization (EM). Penelitian ini diaplikasikan pada data jumlah kematian ibu dan bayi di Kota Makassar tahun 2017. Hasil yang diperoleh adalah nilai AIC dari model regresi BZIP, yaitu 170,976 lebih kecil dibandingkan dengan model regresi Bivariate Poisson, yaitu 198,120. Hal ini menunjukkan bahwa medel regresi BZIP lebih baik digunakan pada data yang mengalami overdispersi.
Kata Kunci: Kematian Ibu, Kematian Bayi, Overdispersi, Regresi BZIP, MLE