PENAKSIRAN PARAMETER FUNGSI INTENSITAS BERSYARAT PADA MODEL POINT PROSES BIVARIAT = ESTIMATION OF PARAMETERS OF CONDITIONAL INTENSITY FUNCTION IN BIVARIATE POINT PROCESS MODELS

Fenomena acak sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, di mana dua kejadian atau lebih terjadi secara spontan dan saling memengaruhi. Untuk menganalisis kejadian-kejadian acak digunakan model point process. Ketika terdapat dua jenis kejadian yang saling berinteraksi, maka model \textit{point process} bivariat merupakan model peluang yang sesuai untuk melihat dinamika antara dua jenis kejadian. Model \textit{point process} bivariat dikarakterisasi oleh tingkat kejadian dua jenis peristiwa acak dengan memperhatikan riwayat proses sebelumnya yang disebut fungsi intensitas bersyarat. Fungsi intensitas bersyarat memainkan peran penting untuk memahami interaksi temporal antar peristiwa dan dalam memprediksi kejadian di masa depan. Namun penaksiran parameter pada fungsi intensitas bersyarat sering menghadapi tantangan karena sifat keacakan dari peristiwa yang diamati. \textbf{Tujuan}. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan metode penaksiran parameter fungsi intensitas bersyarat pada \textit{point process} bivariat, baik untuk kasus homogen maupun non-homogen. Dengan demikian diharapkan diperoleh model yang mampu menggambarkan keterkaitan dua jenis kejadian secara simultan serta dinamika perubahan intensitas terhadap waktu. \textbf{Metode}. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini didasarkan pada pembentukan fungsi intensitas bersyarat dari fungsi peluang waktu antar kejadian. Proses penaksiran parameter dilakukan menggunakan metode \textit{maximum likelihood estimation} dengan mempertimbangkan bentuk fungsi intensitas komponen bivariat. Analisis dilakukan pada \textit{point process} bivariat homogen dan non-homogen.Evaluasi kinerja metode dilakukan melalui simulasi dan penerapan pada data empiris. \textbf{Hasil}. Metode penaksiran yang diusulkan mampu menghasilkan estimasi parameter yang efisien dan tidak bias pada dua jenis \textit{point process} yang ditinjau. Untuk kasus non-homogen, model yang mempertimbangkan ketergantungan ketergantungan waktu memberikan hasil yang lebih akurat dalam menggambarkan variasi intensitas kejadian. Selain itu, pendekatan berbasis distribusi waktu antar kejadian terbukti fleksibel dalam mengadaptasi berbagai bentuk fungsi intensitas bersyarat. coli, green synthesis, nanopartikel aluminium oksida, Peperomia pellucida (L.) Kunth, Staphylococus aureus