Analisis Kestabilan dan Kontrol Optimal Dinamika Penyebaran Penyakit Mpox dengan Vaksinasi, Pengobatan, Karantina, dan Kampanye Edukasi = Stability Analysis and Optimal Control of Mpox Disease Spread Dynamics with Vaccination, Treatment, Quarantine, and Educational Campaigns

Mpox merupakan penyakit zoonosis yang dapat menular antar individu manusia dan hewan, dengan dampak yang signifikan terhadap kesehatan masyarakat. Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan dan menganalisis model matematika dinamika penyebaran penyakit Mpox dengan strategi kontrol optimal sebagai upaya pengendalian. Model yang diusulkan terdiri atas sembilan kompartemen untuk populasi manusia dan tiga kompartemen untuk populasi hewan pengerat. Analisis teoretis dilakukan untuk memastikan model memiliki sifat well-posed dengan memeriksa eksistensi, kepositifan, dan ketunggalan solusi. Model ini memiliki tiga titik kesetimbangan yang bermakna secara biologis: bebas Mpox, bebas hewan pengerat, dan endemik. Kestabilan lokal dari titik kesetimbangan bebas Mpox dan bebas hewan pengerat ditentukan berdasarkan bilangan reproduksi dasar, sementara kestabilan global dari titik kesetimbangan endemik dianalisis menggunakan pendekatan fungsi Lyapunov. Untuk mengendalikan penyebaran penyakit, vaksinasi, pengobatan, karantina, dan kampanye edukasi diperkenalkan sebagai variabel kontrol yang bergantung waktu dalam kerangka prinsip minimum Pontryagin. Simulasi numerik menunjukkan bahwa skenario kontrol penuh, yang menggabungkan keempat intervensi, memberikan penurunan paling besar pada total jumlah individu terinfeksi dibandingkan semua skenario yang disimulasikan, berhasil menurunkan infeksi sekitar 97.85% dibandingkan kondisi tanpa kontrol. Analisis cost-effectiveness, berdasarkan perhitungan ICER secara bertahap, menunjukkan bahwa strategi kontrol penuh merupakan intervensi yang paling efisien. Kesimpulan ini didukung oleh profil kontrol, yang menunjukkan bahwa vaksinasi dan pengobatan memberikan kontribusi terbatas sepanjang periode, sementara karantina dan kampanye edukasi diterapkan secara intensif hanya dalam durasi singkat, sehingga biaya pelaksanaan dapat diminimalkan. Dengan demikian, penerapan strategi kontrol penuh direkomendasikan sebagai pendekatan yang paling efektif dan efisien secara biaya untuk mengurangi penyebaran Mpox.

Keyword : Analisis Kestabilan, Kontrol Optimal, Model Matematika, Prinsip Minimum Pontryagin, Cost-effectiveness Analysis.