Penerapan Transformasi Hilbert dalam Optimasi Portofolio Metode Mean-Varians = Application of Hilbert Transform in Mean-Variance Portfolio Optimization

Latar belakang: Teori portofolio Mean-Varians yang diperkenalkan oleh Markowitz telah menjadi dasar dalam pengambilan keputusan investasi, namun memiliki keterbatasan dalam menangkap dinamika pasar yang kompleks, terutama saat distribusi return tidak normal dan pasar dalam kondisi volatil. Transformasi Hilbert, yang mampu mengekstrak informasi fase dari sinyal non-stasioner, menawarkan pendekatan alternatif yang lebih adaptif terhadap dinamika pasar keuangan. Tujuan: Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan Transformasi Hilbert dalam kerangka Mean-Varians guna mengoptimasi portofolio saham serta membandingkan performanya dengan metode Mean-Varians konvensional. Metode: Data harian enam emiten LQ45 (ADRO, BBCA, ICBP, TLKM, ITMG, dan KLBF) dari Agustus 2021 hingga Juli 2024 dianalisis menggunakan pendekatan kuantitatif. Return harian dikalkulasi dan diolah menjadi sinyal analitik kompleks menggunakan Transformasi Hilbert, lalu dievaluasi melalui entropi risiko dan optimasi berbasis fungsi Lagrangian. Uji performa dilakukan dengan parameter CAGR, rasio Sharpe, dan rasio Omega. Hasil: Portofolio hasil Transformasi Hilbert menunjukkan performa lebih tinggi dibanding metode konvensional dengan nilai CAGR sebesar 14,77% (vs. 12,45%) dan rasio Sharpe sebesar 1,18 (vs. 1,14), sementara rasio Omega bernilai sama (1,22). Transformasi Hilbert menghasilkan alokasi bobot yang berbeda, dengan dominasi pada saham ADRO (46,3%) dan distribusi risiko yang tidak merata namun tetap optimal. Kesimpulan: Penerapan Transformasi Hilbert dalam optimasi portofolio memberikan hasil yang lebih unggul secara praktis dibanding metode Mean-Varians konvensional. Pendekatan ini efektif dalam menangkap struktur fase return dan menghasilkan alokasi aset yang lebih adaptif terhadap dinamika pasar.

Keyword : manajemen portofolio; diversifikasi risiko; sinyal kompleks; optimasi bobot; strategi alokasi.