Beberapa Sifat Gelanggang Hyper Multiplicative dan Idealnya = Some Properties of Multiplicative Hyperring and Its Ideals

Penelitian ini mengkaji struktur gelanggang hyper, di mana operasi perkalian bersifat hyper, yaitu hasil operasinya berupa himpunan, bukan satu elemen tunggal. Salah satu bentuk yang menarik adalah multiplicative hyperring, yaitu struktur yang hanya meng-hyper-kan operasi perkalian, sedangkan perkalian tetap menggunakan operasi biner biasa. Studi ini dilatarbelakangi oleh perlunya pemahaman lebih dalam terhadap sifat-sifat struktural dari hyperring, terutama terkait dengan idealnya. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji sifat-sifat dari gelanggang hyper multiplicative dan mengeksplorasi berbagai jenis ideal yang terdapat di dalamnya, seperti hyperideal, prima hyperideal, dan maksimal hyperideal. Metode yang digunakan adalah studi pustaka melalui analisis teori dan pembuktian teorema yang diperoleh dari berbagai referensi. Implementasi penelitian dilakukan dengan menyusun definisi formal, memberikan contoh struktur multiplicative hyperring, serta membuktikan beberapa sifat penting yang dimiliki oleh ideal-ideal dalam struktur tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa struktur multiplicative hyperring memiliki sifat-sifat khusus yang membedakannya dari gelanggang konvensional, seperti distribusi lemah dan keterkaitan yang khas antara elemen-elemen ideal. Saran untuk tindak lanjut penelitian ini adalah melakukan perluasan kajian terhadap jenis-jenis hyperideal lainnya dan eksplorasi potensi aplikasinya dalam bidang matematika murni maupun terapan, khususnya dalam pengembangan teori struktur aljabar dan sistem komputasi simbolik.

Keyword : Multiplicative Hyperring, Gelanggang, Hyperideal, Prima Hyperideal, Maksimal Hyperideal, Struktur Aljabar..