Dimensi Partisi pada Graf Tribun Tn = The Partition Dimension of the Tribun Graph Tn

Graf G merupakan himpunan pasangan (V(G),E(G)), dimana V(G) adalah himpunan titik dan E(G) adalah himpunan sisi yang menghubungkan sepasang titik dalam graf. Jarak antara dua titik yaitu u dan v yang dinotasikan dengan d(u,v) merupakan Panjang lintasan terpendek dari titik u ke titik v. Untuk suatu k-partisi terurut Π={S_1,S_2,…,S_k} dari V(G), representasi dari titik u ke Π adalah k-pasangan berurut, r(u│Π)=(d(u,S_1 ),d(u,S_2 ),…,d(u,S_k )). Partisi Π disebut sebagai partisi pembeda dari G jika r(u│Π)≠r(v│Π) untuk setiap u,v∈V(G). Partisi pembeda Π dengan kardinalitas minimum disebut sebagai partisi pembeda minimum. Adapun dimensi partisi dari graf G, dinotasikan dengan pd(G) yang merupakan kardinalitas dari partisi pembeda minimum dari G. Pada penelitian ini akan ditentukan dimensi partisi pada graf tribun T_n. Graf tribun T_n merupakan graf hasil pengembangan dari graf ular segitiga ganda. Hasil dari penelitian ini adalah pd(T_n )=3 untuk n∈N.

Kata kunci: dimensi partisi, teori graf, graf tribun, graf ular segitiga ganda, partisi pembeda, titik setara.