KLASIFIKASI GRAF PEMBAGI NOL PADA GELANGGANG Zn = A classification of zero divisor graphs in the ring Zn

Penelitian ini mengkaji struktur graf pembagi nol pada gelanggang Z_n dengan batasan n ∈{p,p^2,pq,p^3}, di mana p dan q adalah bilangan prima. Graf pembagi nol adalah graf tak berarah yang simpul-simpulnya adalah pembagi nol non-nol dalam gelanggang Z_n, dan terdapat sisi antara dua simpul jika hasil kali keduanya adalah nol dalam gelanggang tersebut. Fokus penelitian adalah mempelajari pola keterhubungan, derajat simpul, komponen terhubung, dan diameter graf pembagi nol pada kasus-kasus khusus tersebut. Metode yang digunakan meliputi analisis aljabar gelanggang, teori graf, serta simulasi komputasi untuk memvisualisasikan dan menguji sifat-sifat graf. Hasil penelitian menunjukkan bahwa struktur graf pembagi nol sangat dipengaruhi oleh bentuk faktorisasi prima dari n, dengan karakteristik yang berbeda pada masing-masing bentuk 〖p,p〗^2,pq,p^3. Temuan ini memberikan kontribusi penting dalam memahami hubungan antara sifat aljabar gelanggang Z_n dan struktur graf pembagi nolnya.