Penerapan Accept-Reject Generation Algorithm Untuk Membangkitkan Distribusi Permainan “Das Statische Spiel” = Application of the Accept-Reject Generation Algorithm to Simulate the Distribution of the Game "Das Statische Spiel"

Latar Belakang: Simulasi Monte Carlo merupakan metode fundamental dalam statistika modern yang digunakan untuk menghasilkan bilangan acak dari distribusi probabilitas tertentu, terutama saat metode analitik tidak dapat diterapkan secara langsung. Salah satu tantangan utama muncul ketika distribusi target tidak memiliki fungsi distribusi kumulatif (CDF) yang inversnya dapat dihitung secara eksplisit. Dalam permainan “Das Statistische Spiel”, strategi terbaik pemain ditentukan melalui pemilihan koin dengan probabilitas tertentu untuk memperoleh hasil “sukses”. Distribusi dari strategi ini memiliki bentuk kompleks, sehingga menjadi fokus dalam penelitian ini.Tujuan: Penelitian ini bertujuan untuk menerapkan algoritma Accept-Reject Generation sebagai alternatif pembangkitan bilangan acak dari distribusi target, khususnya dalam kasus ketika metode transformasi invers tidak dapat digunakan. Metode: Metode yang digunakan adalah Accept-Reject Generation dengan distribusi instrumental g(w)=4w^3, yang dibangkitkan menggunakan transformasi invers. Simulasi dilakukan pada lima nilai parameter n=81,100,114,121 dan 169, dengan masing-masing menghasilkan 10000 sampel acak. Hasil: Simulasi Monte Carlo dilakukan untuk n = 72,81,100,135, dan 180, menghasilkan data yang mengikuti distribusi Beta simetris. Histogram semakin menyerupai kurva teoritis seiring bertambahnya n, membuktikan keakuratan pendekatan distribusi Beta.. Kesimpulan: Penelitian ini menggunakan algoritma Accept-Reject untuk membangkitkan distribusi kompleks. Diperoleh bahwa nilai n>64 diperlukan agar konstanta M>1 dan algoritma tetap valid.

Keyword : Simulasi Monte Carlo, Accept-Reject Generation, Distribusi Probabilitas, Das Statistische Spiel, Transformasi Invers.