Aproksimasi Orde Pertama Expected Length Sebagai Dasar Penentuan Ukuran Sampel Selang Kepercayaan Wilson = First Order Approximation of Expected Length as a Basis for Determining Sample Size of the Wilson Confidence Interval

Latar Belakang. Penentuan ukuran sampel yang efisien dan akurat sangat penting dalam pengambilan keputusan statistik, khususnya dalam membentuk selang kepercayaan untuk proporsi binomial. Oleh karena itu, diperlukan metode yang efisien dan tepat dalam menentukan ukuran sampel guna memperoleh hasil estimasi yang andal. Metode Wilson dipilih karena dinilai lebih akurat, terutama dalam situasi dengan proporsi ekstrem atau ukuran sampel kecil. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan ukuran sampel minimum berdasarkan expected length (panjang harapan) dari selang kepercayaan Wilson dengan menggunakan pendekatan aproksimasi orde pertama. Metode. Data dalam penelitian ini diperoleh melalui simulasi Monte Carlo dari permainan menebak jumlah dadu, dengan distribusi binomial sebagai dasar pembangkitan data. Aproksimasi orde pertama digunakan untuk memperkirakan expected length secara analitik dan efisien. Hasil. Simulasi menunjukkan bahwa metode ini dapat menentukan ukuran sampel yang menghasilkan selang kepercayaan sempit, namun tetap mencakup parameter yang diinginkan. Kesimpulan. Pemilihan nilai prior berpengaruh signifikan terhadap efisiensi dan tingkat cakupan selang kepercayaan. Pendekatan aproksimasi orde pertama terbukti efektif dalam menyederhanakan proses perhitungan dan dapat menjadi alternatif yang praktis dalam perencanaan eksperimen.

Keyword : selang kepercayaan Wilson, expected length, aproksimasi orde pertama, ukuran sampel, distribusi binomial, Monte Carlo