ANALISIS KESTABILAN DAN SOLUSI APROKSIMASI PADA MODEL MATEMATIKA KECANDUAN MEDIA SOSIAL MENGGUNAKAN METODE PERTURBASI HOMOTOPI

Kecanduan adalah perilaku adiktif yang mudah menjadi kebiasaan. Kecanduan internet sebagai media sosial dapat menyebabkan gangguan jiwa seiring dengan bertambahnya jumlah penggunaanya dan dampak yang terjadi juga sangat berbahaya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengamati fenomena tersebut melalui pendekatan pemodelan matematika. Beberapa parameter yang mempengaruhi bilangan reproduksi dasar (R0), dianalisa dan diuji sensitivitasnya terhadap indicator tingginya tingkat kecanduan media social. Dari hasil analisis sensitivitas ditemukan bahwa parameter β memiliki hubungan positif dengan R0, yang artinya ketika parameter β dinaikan maka R0 juga meningkat. Sedangkan parameter ⍵ memiliki hubungan negatif dengan R0 yang artinya ketika nilai parameter ⍵ dinaikan maka nilai R0 akan menurun. Solusi numerik model matematika kecanduan media sosial diperoleh menggunakan metode perturbasi homotopi. Hasil yang diperoleh bahwa ketika orde solusi ditingkatkan maka tingkat solusi yang diperoleh cukup tinggi.