PEMODELAN REGRESI ROBUST MENGGUNAKAN LEAST MEDIAN OF SQUARES ESTIMATION PADA INDEKS PEMBANGUNAN MANUSIA DI INDONESIA = ROBUST REGRESSION MODELING USING LEAST MEDIAN OF SQUARES ESTIMATION ON THE HUMAN DEVELOPMENT INDEX IN INDONESIA

Latar Belakang. Model regresi berperan penting dalam menganalisis hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Metode yang umum digunakan untuk mengestimasi parameter regresi adalah Ordinary Least Square (OLS). Namun, metode ini memiliki kelemahan karena sensitif terhadap adanya pencilan, yang dapat menyebabkan bias pada estimasi koefisien regresi. Sebagai solusi, metode robust seperti Least Median of Squares (LMS) dapat digunakan. LMS meminimalkan median dari kuadrat galat, sehingga lebih tahan terhadap pencilan dengan breakdown point yang tinggi. Tujuan. Penelitian ini bertujuan untuk melakukan pemodelan regresi robust menggunakan estimasi LMS untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang secara signifikan mempengaruhi Indeks Pembangunan Manusia (IPM) di Indonesia. Metode. Regresi robust digunakan untuk mengestimasi parameter regresi pada data yang mengandung pencilan. Data yang digunakan mencakup 34 provinsi di Indonesia tahun 2022 tentang IPM. Hasil. Hasil analisis menunjukkan bahwa model regresi robust LMS lebih baik dalam menangani kondisi data yang mengandung pencilan, dengan nilai R^2 sebesar 99,93% dan R_Adjusted^2 sebesar 99,84%. Model terbaik yang diperoleh adalah model dengan nilai Cp Mallows sebesar 5,1 yang menunjukkan kombinasi dari 5 variabel yang signifikan mempengaruhi IPM di Indonesia tahun 2022. Kesimpulan. Faktor-faktor yang teridentifikasi mempengaruhi IPM di Indonesia meliputi angka harapan hidup, harapan lama sekolah, rata-rata lama sekolah, pengeluaran per kapita dan angka melek huruf.

Kata Kunci: Analisis regresi, OLS, Pencilan, Regresi Robust, LMS