BEBERAPA SIFAT DASAR POLINOMIAL PERMUTASI LOKAL = SOME BASIC PROPERTIES OF LOCAL PERMUTATION POLYNOMIALS

Polinomial permutasi lokal merupakan suatu kelas khusus dari polinomial yang memiliki sifat-sifat unik yang dapat digunakan dalam berbagai konteks matematika dan ilmu komputer serta memberikan kontribusi signifikan terhadap teori aljabar umum. Oleh karena itu, akan dikaji sifat dasar dan keluarga dari polinomial permutasi lokal dikaitkan dengan matriks sirkulan serta dibatasi oleh dua variable atas lapangan hingga. Untuk mengetahui hal tersebut yaitu dengan melakukan analisa data yang dimulai dengan menelaah seluruh konstruksi teoritis dari analisis mengenai polinomial permutasi lokal yang telah ada. Dengan melakukan pemetaan terhadap hasil-hasil terdahulu, mengetahui dan memahami teknik/metode pembuktian yang digunakan oleh peneliti terdahulu maka diperoleh definisi dari polinomial permutasi lokal. Polinomial f:F_s×F_s→F_s yang menghasilkan persegi latin disebut polinomial permutasi lokal (atau LPP). Sebuah persegi latin berorde s adalah sebuah matriks L berukuran s×s dengan entri-entri dari suatu himpunan S dengan ukuran s sedemikian rupa sehingga setiap elemen dari S muncul tepat satu kali dalam setiap baris dan setiap kolom dari L. Misalkan L adalah sebuah persegi latin dengan orde t, dan misalkan m∈{1,…,t-1}. L adalah m-sirkulan jika setiap baris diperoleh dengan menggeser secara siklis setiap entri di baris sebelumnya m tempat di sebelah kanan.

Kata kunci : Permutasi, Polinomial, Polinomial Permutasi Lokal, Matriks, Persegi Latin.