PETA KENDALI ZERO INFLATED GENERALIZED POISSON MODIFIKASI EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE PADA DATA YANG OVERDISPERSI DAN ZERO INFLATION = ZERO INFLATED GENERALIZED POISSON MODIFIED EXPONENTIALLY WEIGHTED MOVING AVERAGE CONTROL CHART ON OVERDISPERSION DAN ZERO INFLATION DATA

Peta kendali Exponentially Weighted Moving Average (EWMA) umumnya digunakan untuk mendeteksi proses pergeseran mean secara lebih cepat. Distribusi Zero-Inflated Generalized Poisson (ZIGP) adalah distribusi yang digunakan untuk memodelkan data dengan banyak nilai nol yang berlebihan dan mengalami overdispersi, khususnya ketika menganalisis data cacah dan data diskrit. Dalam banyak kasus, data cacah memiliki nilai variansi lebih besar daripada nilai mean yang terjadi pada kasus Poisson. Distribusi ZIGP dapat menangani kasus overdispersi dengan adanya parameter tambahan pada model distribusinya. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengadaptasi modifikasi-EWMA untuk memantau proses ZIGP sebagai alternatif untuk menangani kasus overdispersi dalam data cacah yang mengalami zero-inflasi. Estimasi parameter distribusi ZIGP menggunakan Maximum Likelihood Estimation (MLE) dan algoritma Expectation-Maximization dengan pendekatan Newton Raphson. Untuk meningkatkan efektifitas untuk mengidentifikasi proses pergeseran rata-rata yang kecil dalam data yang overdispersi, peta kendali untuk distribusi ZIGP telah dirancang dengan menggunakan statistik EWMA yang telah dimodifikasi. Nilai Average Run Length (ARL) dengan pendekatan Rantai Markov dengan nilai pembobot yang berbeda-beda digunakan untuk mengevaluasi kinerja peta kendali yang diusulkan. Hasil estimasi parameter dengan menggunakan metode MLE adalah λ ̂=2.3048, π ̂=0.4926, dan ω ̂=0.4019. Sementara hasil dari nilai ARL sebagai ukuran kinerja, peta kendali ZIGP-Modifikasi EWMA yang diusulkan lebih baik digunakan daripada peta kendali ZIGP-EWMA.

Keywords : Overdispersi, Excess Zero, distribusi Zero Inflated Generaized Poisson, Modifikasi Exponentially Weighted Moving Average, Maximum Likelihood Estimation, Average Run Length, Rantai Markov.